小学数学《梯形的面积》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

多媒体展示水坝的梯形横截面图，创设相关情境(比如给水坝截面涂特殊材料)，引导学生分析出需要求梯形的面积大小。引入课题。

(二)讲解新知

请学生类比平行四边形和三角形的面积公式推导方法，思考：梯形的面积该如何计算?

学生根据之前学习图形面积的经验可得出：可以先把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系。

(三)课堂练习

梯形水坝横截面，上底20米，下底80米，高40米。求堤坝横截面的面积。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个梯形面，借助直尺测量，计算出面积;总结已学过图形的面积公式与推导方法。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.如何引导学生想到探究过程中的两种转化方法?

【参考答案】

因为平行四边形、三角形、梯形面积公式的主要推导思路是一样的，探究环节我会先让学生回忆平行四边形、三角形面积的探究思路。梯形转化成平行四边形的第一种方法与三角形类似，回忆过后学生能够类比之前的经验将两个梯形拼成一个平行四边形。第二种方法对于学生来说有点难度，我会给予一定的提示，如“只用一个梯形卡片”“拼成平行四边形”，通过上述具体的要求来提供思考方向。要求“只用一个梯形卡片”则学生必须采取分割后拼接的方式，又要求“拼成平行四边形”那么学生只能沿着平行于上下底的方向去分割卡片，由此便不难找到第二种转化方法。

2.目前为止学生学过哪些图形的面积公式，分别是如何得到的?

【参考答案】

学生已学过以下图形的面积公式：

首先，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，这两个公式是通过用单位面积的小正方形填充长方形和正方形，从而发现面积与长、宽、边长之间的关系;

接下来，平行四边形的面积=底×高，是将平行四边形沿任意一条高剪开，拼成长方形，对比发现转化前平行四边形与转化后长方形之间的关系，从而得出公式;

然后，三角形的面积=底×高÷2，是将两个一样的三角形拼成与其等底等高的平行四边形，进而得出面积之间的二倍关系;

最后是今天学习的梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。一种方法是和探究三角形面积时一样，将两个同样的梯形拼成平行四边形;另一种方法是用平行于上下底的直线将梯形分割成两个高相等的梯形，再拼成一个平行四边形。区别在于前一种方法用了两个原梯形，拼出来的平行四边形面积是原梯形面积的二倍;后一种方法只用了一个原梯形，拼出来的平行四边形面积就是原梯形的面积。