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尊敬的各位考官，大家好，今天我说课的题目是初中数学《n次方根与分数指数幂》。下面开始我的说课。

今天我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几方面展开我的说课。

一、说教材

首先谈一谈我对教材的理解。《n次方根与分数指数幂》选自人教A版新课标高中数学必修一，主要目的是定义分数指数幂，将指数范围从整数拓展到有理数。此前学生学习的整数指数幂、平方根、立方根、二次根式及其性质等知识为本节课做好充足的铺垫。同时，本节课也为以后进一步拓展指数范围以及研究指数函数打下坚实基础。

二、说学情

接下来谈一谈学生的情况。学生步入高中阶段不久，知识体系还不够完善，数学思维还不够严谨，需要教师不断地加以引导练习。在教学当中设置引导性问题，让学生主动思考，投入到数学学习当中来，体会到数学学习的快乐，提高学习兴趣。

三、说教学目标

根据以上分析，我确定了如下三维教学目标。

(一)知识与技能

理解n次方根与根式的相关概念，理解n次方根的性质，掌握分数指数幂的意义以及有理数指数幂的运算性质。

(二)过程与方法

经历认识n次方根与根式、将指数及其运算性质从整数拓展到有理数的过程，提升类比迁移、归纳总结和分析推理能力。

(三)情感、态度与价值观

感受数学知识间的前后联系，增强探究兴趣。

四、说教学重难点

在实现教学目标的过程中，教学重点是n次方根与根式的相关概念，n次方根的性质，分数指数幂的意义;教学难点是合理规定分数指数幂的意义。

五、说教法学法

为了实现教学目标、突出重点、突破难点，我将采用讲解法、小组讨论法、练习法等多种方法相结合，充分调动学生的积极性，让学生投入到课堂当中。

六、说教学过程

下面重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

考虑到本节课主要目的是将指数范围从整数拓展到有理数，课堂伊始，我会先通过一些实际情境体现与指数相关的函数在生活中广泛存在，由此提出拓展指数范围的需求。然后回顾已学过的有整数指数幂，在学习幂函数时见过这样的分数指数幂，以分数指数幂是何意义引出课题。

这样一方面能够从实际需求引发学生的求知欲，另一方面也复习了对指数幂的已有认知，为新课做好铺垫。

(二)讲解新知

由于分数指数幂的定义建立在n次方根的基础上，引出课题之后，我会先结合指出分数指数幂其实与平方根、立方根等知识有关。将学生的注意力引向n次方根的学习。

我会带领学生回顾平方根和立方根，并说明也叫2次方根和3次方根，然后提出4次方、5次方的等式，鼓励学生大胆猜测说出4次方根、5次方根。我顺势提出n次方根的概念。

接下来组织学生类比平方根和立方根讨论a的n次方根存在与否以及具体个数的规律。对于平方根、立方根的认识能够提供一定的思考方向，而实数的乘方运算结果的符号规律则可以解释结论的合理性。最终得到，被开方数的符号决定有无而n的奇偶决定个数。

考虑到学生已经熟悉根式的特殊情况——二次根式，我会结合二次根式来介绍根式及其相关概念，这样学生便能很容易理解。再结合二次根式的性质，组织学生探究和。根据具体例子以及n次方根的意义，不难得到正确结论。

在此基础上，便能够规定正数的正分数指数幂的意义。学生刚才亲身经历了合理改写的过程，能够接受这一新知识。

有了正数的正分数指数幂，再鼓励学生类比正数的负整数指数幂猜想负分数指数幂的意义，然后讨论0的分数指数幂。一方面完善对于分数指数幂的认识，另一方面锻炼学生的类比能力。如此一来，指数范围便成功从整数拓展到了有理数。

最后再根据上面提到的“希望运算性质仍然适用”明确有理数指数幂的运算性质。本节课的新知至此结束。

(三)课堂练习

巩固提升环节，我会选取例3和例4作为练习题。虽然题目看似复杂，但只要将出现的根式先表示为分数指数幂的形式，再应用运算性质便可解决问题。通过改写和计算帮助学生巩固新知。

(四)小结作业

最后，我会以教师总结的形式简要串讲本节课的重要内容和知识联系，帮助学生完善知识体系，加深印象。

并且要求学生在课后自己总结本节课的知识。除此之外，作业还有完成课后练习。通过亲自梳理脉络和课后习题作业做到真正的理解和掌握。

七、说板书设计

我的板书遵循简洁明了、突出重点的原则。这就是我的板书设计：