初中数学《一元二次方程的应用》

一、考题回顾

二、考题解析

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.一元二次方程在实际应用时有哪些注意事项?

【参考答案】

一元二次方程的实际应用就是列方程解应用题的过程。第一步需要理解题意，选取并设出恰当的未知数，并找出其它的量，用含未知数的代数式表示;第二步，需要找出题目中蕴含的等量关系，这个等量关系可以是题目的情境中给出的，也可以是由数学公式等明确的数量关系给出;在解一元二次方程时需要注意解得的根要符合实际情况。

常见模型有面积问题、利润问题、传染模型、增长率模型等，都需要从实际问题中抽象出模型，进行解决。

2.为什么设置这样的课后作业?

【参考答案】

本节课的课后作业我设置为尝试换一种设未知数的方法，更简单地解决课上的例题。课堂上所讲的解法是题本给出的直接设元法。求什么设什么是比较直接的思路，但本题的直接设元法需要先判断两个边衬的宽度比再设元，并且在求出方程的解后还需要通过其他量来对解进行取舍，虽然整个思考过程完善严谨，但仅从解决问题的角度来说有些复杂。如果间接设中央矩形长宽分别为9xcm，7xcm，求解过程将极大简化。课后作业的目的正是想让学生自己发现这种方法。一方面是对应用一元二次方程解决实际问题再次进行巩固，另一方面是想让学生在体会方法多样性的同时感受不同方法的难易程度，从而选择适宜的方法。

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