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一、感知运动阶段

1.客体永久性

在客体永久性形成之前首先形成的是知觉的恒常性，这里的恒常性主要指形状恒常性和大小恒常性。知觉和感知-运动图示是相互关联的，这两种恒常性与感知运动图式之间是相互促进的关系。

①形状恒常性

将一只奶瓶倒过来给一个七、八月大的儿童，如果儿童注意到红色的橡皮奶嘴放在背后时，很容易就能将奶瓶倒转过来，但如果儿童只能看到白色奶瓶底部的时候，就不会把奶瓶倒过来。

九个月之后，儿童形成了客体永久性，这时不论何种情况儿童都会把奶瓶倒过来。

②大小恒常性

大小恒常性的出现是在视觉和抓握的协调之后出现的。视觉和抓握的协调大约在4个半月左右出现，大小恒常性约在6个月左右出现。因为物体在眼中的投影会发生变化，但物体在触觉中保持着恒常性，所以会形成大小恒常性。

③火车实验

这个实验用来证明在客体永久性形成之前，儿童并不能够理解“隧道效应”。所谓隧道效应就是指物体A经过物体B下面时，物体A虽然完全看不见，但如果物体A在它入口前被察觉到，儿童对物体A的位置有了一个知觉而不是感觉的印象，他就能预料物体A的出口。

皮亚杰设计了这样的实验：将一个沿着ABCD线路移动的物体给儿童看，A到B这段可以被儿童看到，但B到C这段被遮住了，C到D这段又可以被看见，D之后又不能看见了。

还没形成客体永久性的5、6个月的儿童会在物体在B处消失后在A处寻找，物体移动到C处出现后，儿童非常惊奇，并注视C到D这段路程，当物体到D处消失后，儿童会先在C处寻找，然后再去A处寻找。

二、前运算阶段和具体运算阶段

①各种守恒性的产生时间

儿童在7、8岁时发现物体守恒，能对一块泥土的外形变化做出正确判断。9、10岁时，能发现重量守恒。11、12岁时，能发现容积守恒(物体沉入水中时能测量被物体排去水的溶剂)、长度守恒(一根直线和等长的线段的比较)。

②群集运算——分类

皮亚杰设计了这样的实验：一共有12朵花，记为B;其中有6朵樱草花，记为A。对五六岁的儿童而言，都能指出整体B和部分A的花朵数，但如果问A和B的花朵数相比，哪个更多?这时的儿童不能回答处A

③两种可逆性

可逆性有两种基本形式，一种是逆向性，一种是互反性。逆向性的特征是当他与正运算结合时，就消失了，如A-A=0。互反性的特征是指它的互反性运算与原运算相结合而产生一个等值，即如果A<=B，B>=A，则A=B。

这两种可逆性在具体运算阶段就已经存在了，但对这个阶段的孩子来说，逆向性和互反性只是单独的系统，不能够组合在一起，只有进入形式运算阶段才能将其组合。(见下文双参照体系图式)

三、形式运算阶段

①四元变换群

皮亚杰认为，形式运算阶段的儿童在判断两种现象的关系时，可以用四种变换形式对现象与现象之间的关系进行推论，称之为四元变换群，分别是：

②双参照体系图式

蜗牛沿着木板向同一方向或相反方向爬行，而木板本身随着一个外部参照点前进或倒退。具体运算阶段的儿童能理解这两对正面和逆向的运算，但不能成功将他们组合起来，而且也不能遇见如若木板的移动补偿了蜗牛的移动时，蜗牛即使爬行，对于外部环境而言也是相对不动的。进入形式运算阶段后，随着四元变换群的引入，懂得了补偿的概念，就可以理解I·R=N·C，其中I是指蜗牛向右移动，R指木板向左移动，N指蜗牛向左移动，C指木板向右运动。