高中数学《圆的一般方程》

一、考题回顾

题目来源1月4日 上午 山东省济南市 面试考题

试讲题目1.题目：圆的一般方程

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲时间10分钟以内;

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

(3)根据讲解的需要适当板书;

(4)学生能探究出方程在什么条件下表示圆。

答辩题目1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

2.请对学生情况进行分析。

注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第121-122页

二、考题解析

【教学过程】

(四)小结作业

小结：总结本节课所学。

作业：比较圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

【参考答案】

两种方程表达形式不同。在平时数学问题中不一定能够直接给出标准方程的形式，学习圆的一般方程一是能够让学生在题目中给出非标准方程时可以有思考方向，去辨别其是否为圆形，二来还能够拓展学生思路，为整体解析几何的学习构建更完整的知识框架。

2.请对学生情况进行分析。

【参考答案】

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。