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一、如何理解分数指数幂的意义?
【参考答案】
对于分数指数幂的意义的理解,要分为三种情况。首先正数的正分数指数幂是根式的另一种写法,即,它并不代表几个相同因式的乘积;其次,正数的负分数指数幂可类比正数的负整数指数幂作出规定,即
;最后,0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义。
二、本节课的教学难点是什么?
【参考答案】
我将本节课的教学难点设置为合理规定分数指数幂的意义,也就是让学生理解分数指数幂的意义的合理性。
三、谈一谈你对指数函数的认识。
【参考答案】
我从学和教两个角度说一说我对指数函数的理解。
首先,指数函数作为六大基本初等函数之一,是基本的函数模型,反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系。指数函数与对数函数互为反函数,指数函数的解析式与图象的对应关系反映了数与形的基本联系。
其次,先教学指数函数,对学生而言较为简单。教学指数函数时要由具体的指数函数的解析式、图象及性质出发,进行观察、分类、归纳,以遵循学生的认知规律,以求达成教学目标。