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一、你是如何导入本节课的?

【参考答案】

本节课我采用复习导入。首先回顾已经学过的解一元二次方程的方法——根据平方根的意义直接开平方，仅适用于和的形式，并配合适当的例子让学生求解。然后出示一元二次方程，让学生发现不能直接用前面学习的方法求解，以方法适用的范围局限为切入点，说明本节课学习求解更加一般的一元二次方程。引出课题。

由于配方法的思路是将方程配成平方形式后直接开平方，导入环节回顾配方法及其适用范围为本节课探究配方法做好了知识铺垫，并且有助于学生感受知识之间的联系，完善知识体系。另一方面，我是以配方法的局限为切入点引出对新方法的探究，这样的逻辑过渡比较自然，并且认知冲突能有效引发学生的好奇心和求知欲。

二、说一说一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系。

【参考答案】

一元二次方程根的判别式为，作用是解方程之前可以先用判别式判断方程是否有解，避免用公式法之外的其他方法解到最后发现方程无解而做无用功。具体判断情况如下：当时，方程有两个不相等的实根;当时，方程有两个相等的实根;当时，方程无实根。

根与系数的关系是：若方程有两个实根、，那么，。

三、一元二次方程有几种解法?

【参考答案】

初中阶段一元二次方程有四种解法。

第一种为直接开平方法，即形如或的方程，两边直接开平方，降次转化为两个一元一次方程进行求解。例如可转化为;

第二种为配方法，即将方程通过配方，转化为的形式，当时直接开平方法求解;

第三种为公式法，适用于方程，求根公式为。当时方程有两个不相等的实根，当时方程有两个相等的实根，当时方程无实根;

第四种为因式分解法，将方程转化为的形式。乘积为零表明至少有一个因式为零，从而降次转化为两个一元一次方程，其解为、。因式分解的具体方法有提公因式法、公式法、十字相乘法等。